Exploración conjunta del potencial de las funciones kernel para la representación de datos y la clasificación: Un primer paso hacia la reducción de dimensionalidad interactiva e interpretable

Abstract

Los enfoques de reducción de dimensionalidad (DR, por sus siglas en inglés) suelen ser un paso crucial en las tareas de análisis de datos, particularmente con fines de visualización. Las técnicas basadas en DR están diseñadas esencialmente para conservar la estructura inherente de datos de alta dimensionalidad en un espacio de menor dimensión, lo que conduce a una reducción de la complejidad computacional y a una mejora en la precisión del reconocimiento de patrones. En particular, el Análisis de Componentes Principales con Kernel (KPCA) es una técnica de reducción de dimensionalidad ampliamente utilizada debido a su capacidad para manejar de manera eficaz conjuntos de datos no lineales. Ofrece una formulación fácilmente interpretable desde las perspectivas geométrica y del análisis funcional. Sin embargo, el Kernel PCA depende de hiperparámetros libres, los cuales generalmente se ajustan de antemano. La relación entre estos hiperparámetros y la estructura del espacio embebido permanece poco explorada. Este trabajo presenta pasos preliminares para explorar dicha relación mediante la evaluación conjunta de las capacidades de representación de datos y de clasificación. Para ello, se introduce un marco de visualización interactiva. Este estudio destaca la importancia de crear interfaces interactivas que permitan enfoques de reducción de dimensionalidad interpretables para la visualización y análisis de datos.